Duda sobre análisis de mallas

[pcar]

Buenas tardes, soy nuevo aquí y esta sección me pareció la más adecuada para publicar mi duda, pero aún siendo la sección de principiantes me parece bastante avanzada jaja.

Estoy llevando la asignatura de Electricidad y Magnetismo en la escuela, y tengo un problema al querer hacer un análisis de mallas a un circuito.

Lo que necesito es encontrar la resistencia equivalente y la intensidad en cada resistencia.




Según mis cálculos, la Req son 1.0535 Ω

Quería ver si me podían ayudar a encontrar las mallas, y las ecuaciones de cada una.
Muchas gracias!

 

[cosmefulanito04]

Tenes 2 formas de hacerlo:

- Por mallas y la mas general.

- Convirtiendo ese circuito triangulo (parte de arriba o de abajo) en estrella. Aca tenes dicha conversion:

http://www.unicrom.com/Tut_conversion_delra_estrella.asp

Hacerlo por mallas es simplemente plantear las ecuaciones, tenes 3 mallas, y planteas 3 corrientes:

V=I1*(R2+R5)-[I2*R2+I3*R5]
0=I2*(R1+R3+R2)-[I1*R2+I3*R3]
0=I3*(R5+R3+R4)-[I1*R5+I2*R3]

Despues resolve ese sistema de ecuaciones como quieras, yo te recomiendo usar determinantes.

 

[kynerox]

Bueno lo primero que tenes que hacer es plantear cada malla poniendole un nº a cada una y el sentido de la corriente en todas las mallas (en las 3 mallas la corriente tiene el mismo sentido), te lo pongo en una imagen.

Ver el archivo adjunto 44649
Ver el archivo adjunto 44649

Despues ai que plantear las ecuaciones de cada malla

I) I1 . (R2 + R5) - I2 . R2 - I3 . R5 = 13v
II) -I1 . R2 + I2 . (R1 + R2 + R3) - I3 . R3 = ov
III) -I1 . R5 - I2 . R3 + I3 . (R3 + R4 + R5) = 0v

y bueno ai despejas, los valores y te quedan 3 incgnitas I1, I2, I3 y como son 3 ecuaciones lo podes resolver, te recomiendo que lo resuelvas por determinantes

Saludos

 

[pcar]

Muchas gracias por la pronta respuesta! Y sí, lo que hice para calcular la resistencia equivalente fue convertir la parte de arriba del triángulo a estrella. Ya para la resolución del sistema de ecuaciones utilizo la regla de Cramer para las determinantes.

Lo que no logro entender bien, es la selección de las mallas y la creación de las ecuaciones.

Kynerox, no puedo ver la imagen que adjuntaste

 

[kynerox]

aca te la dejo, es solamente la dir de la corriente y el nombre de las mallas

 

[ojkarin]

Hola, mira aquí para entender cómo se plantean las ecuaciones y las mallas

http://es.wikipedia.org/wiki/Análisis_de_mallas

 

[pcar]

Muchas gracias, creo que lo resolví. Hay algún problema en que me hayan quedado negativas las intensidades?

I1 = -23.4 A
I2 = -30 A
I3 = - -18.2 A


Y ya teniendo eso, cómo haría para calcular la intensidad en cada una de las resistencias? :O

 

[ojkarin]

El hecho de que las intensidades te queden negativas significa que el sentido que le has dado a las intensidades en el esquema es el contrario.

 

[Eduardo]

Muchas gracias, creo que lo resolví. Hay algún problema en que me hayan quedado negativas las intensidades?
I1 = -23.4 A
I2 = -30 A
I3 = - -18.2 A

Revisa tus calculos porque el resultado es:

I1 = 11 A
I2 = 6 A
I3 = 7 A
​

Y ya teniendo eso, cómo haría para calcular la intensidad en cada una de las resistencias? :O

Llamando a esas corrientes Ia,b,c

Ia = 11 A
Ib = 6 A
Ic = 7 A
​

para que no haya confusion con las otras, simplemente tenes que ver cuales de esas corrientes (con su direccion) pasan por cada resistencia.

IR1 = Ib = 6 A
IR2 = Ia-Ib = 5 A
IR3 = Ib-Ic = -1 A
etc​

 

[pcar]

Sí, tenía algunos errores al momento de calcular las determinantes. De igual forma no me quedaron esos resultados, así que creo que reprobé el examen jaja.
Muchas gracias a todos por su tiempo!

 

[kynerox]

Jaja esperemos que apruebes.
Cuando te queda negativo el valor de la intensidad en una malla como dijo ojkarin, solo es que es para el otro lado la direccion de la intensidad.

 

[Pelelalo]

yo ese circuito lo soluciono con dos divisores de tensión en los puntos de conexión de la R3 y una simple resta.

 

[Eduardo]

yo ese circuito lo soluciono con dos divisores de tensión en los puntos de conexión de la R3 y una simple resta.

Estás seguro que no te falta nada? Como ser las resistencias de Thevenin de cada divisor?

 

[Pelelalo]

V1 (izquierda de R3) = 13*R4/(R4+R1)
V2 (derecha de R3) = 13*R5/(R2+R5).

Con esos dos voltajes lo tienes todo. Por ejemplo:

Intensidad en R3 = V1-V2/R3
Intensidad en R1 = 13-V1/R1
Intensidad en R4 = V1/R4

y asi sucesivamente.

 

[cosmefulanito04]

No señor, eso es valido si la resistencia R3 fuera infinita.

Te recomiendo verificar usando mallas.

 

[Pelelalo]

No señor, eso es valido si la resistencia R3 fuera infinita.

Te recomiendo verificar usando mallas.

acabo de darme cuenta y venía a corregir mi patinazo.

2 gambazos el mismo día. La salida del jueves no me viene bien.

Otra PROPUESTA. Convertir la asociación en triangulo de las R1, R2 y R3 en una asociación en estrella ???

 

[Eduardo]

V1 (izquierda de R3) = 13*R4/(R4+R1)
V2 (derecha de R3) = 13*R5/(R2+R5).

Con esos dos voltajes lo tienes todo. Por ejemplo:

Intensidad en R3 = (V1-V2)/R3
.....

Para calcular la corriente en R3 necesitabas tambien conocer las resistencias de Thevenin de cada divisor.
Rth1 = R1R4/(R4+R1) = 1/2
Rth2 = R2R5/(R2+R5) = 2/3

--> IR3 = (V1-V2)/(Rth1+Rth2+R3) = -1 A ; porque el sentido es contrario

Este era un buen camino si el problema hubiera sido solamente calcular IR3 solamente, porque los voltajes V1 y V2 cambian al conectar R3.