la solución es bastante sencilla ,pero imposible de reparar si no tienes los equipos necesarios,que por lo que veo eres novato y de seguro no tendrás una estación de reballing,stencils adecuados,flux bga,y bolas adecuadas de sñ, para poder solucionarlo,así que mala solución le podrás dar........(lo lamento)
Yo, de principio, no apostaría por el reballing o el reflow con esos sintomas.
Puede ser problema de los mosfet mas proximos a la entrada, de los diodos de paso mas proximos a la entrada(Abiertos), de chip regulador de carga de batería (Ya que también se encarga de detectar la presencia del cargador) o de un problema de corrupción de BIOS.
Desde luego, la solución requiere pericia, pero vamos a ver que podemos hacer.
Mide las bobinas de filtrado marcadoas con un circulo rojo, el negativo a masa, cualquier parte metálica te vale. Debes leer en una 3'3 V y en otra 5V, la que está marcada de rojo un poco mas abajo es para que la midas también, apoya la punta del tester con firmeza, que a veces no entra bién en la soldadura, y mide por el
lado contrario al que están los mosfet que lleva asociados.Deben ser las dos de arriba, si no mides nada, mide todas las que hay en placa a ver que tensiones tienes por ahí.
El cargador enchufado, y cuidadito no tengas debajo nada que pueda hacer un corto.
Mide también los mosfet y diodos que tienes al lado del conector, está en un circulo azul
Aquí esta el chip de BIOS en un circulo, mira tambien a ver si tienes 3V en la patilla 8.
Saludos.