Es sencillo
El contador de cuatro bits Q0..Q3 lo conectas a la eepron en el bus de direcciones A0..A3.
La salida de la eepron saldrán los codigos.
Esto es una parte...
Para poder seleccionar si es codigo bin/gray deberas "paginar" o dividir la eeprom en bloques de la siguiente forma:
Conecta el dip de forma que te tenga un nivel logico alto/bajo con una simple resistencia de 2k2 a Vcc.
El nodo del dip lo conectas sw-->A4
Ahora es cuando empieza la faena tediosa:
debes programar la memoria de la 0x00 hasta la 0x0f con el codigo binario
debes programar la memoria de la 0x10 hasta la 0x1f con el codigo gray
Ya lo tienes, tienes dos bloques de 16bytes o paginas, segun pongas un nivel logico en la A4 seleccionaras uno o otro bloque segun te convenga.
El nombre de pagina viene que un "libro = toda la memoria" y "una pagina = un trozo de memoria" que tu eliges (en tu caso a traves de A4).
En la salida de la eepron tienes ocho bits, puedes utilizar 4 para el codigo y uno 3de los libres para hacer otras cosas como por ejemplo resetear automaticamente el contador, generar un carry, encender una bommba atomica
El habilitador simplemete debes bloquear de alguna forma la señal de reloj, con una and, por la patilla 4 del 555,----formas miles.