A ver si entendemos este asunto...
Acá hay un datsheet de un LED blanco de 1W de potencia...son todos mas o menos iguales así que el modelo no importa tanto.
Si uno ESTUDIA el datasheet durante un rato se va a encontrar con dos partes MUY importantes:
1- La tabla de
regímenes máximos absolutos, que son aquellos a los que el LED puede trabajar en forma ocasional, pero son valores límite que NUNCA SE DEBERIAN ALCANZAR en operación normal: un valor un 20% inferior puede extender muuuuuucho la vida útil del LED sin cambios en su performance. La tabla es esta que sigue:

En particular, la corriente directa máxima es un valor que nunca debería alcanzarse por que el LED se cocina lentamente y muere, pero la gilada solo mira esto y dice: bahhh...un LED de 350 mA y le meten eso o más...y obviamente se quema mas temprano que tarde.
2- La curva
Corriente Directa vs. Tensión directa, que es específicamente a lo que se refiere este tema. La curva es esta:

Ahí he marcado algunos puntos interesantes si
no usamos resistencia limitadora o una fuente de corriente constante:
- Para 3.03V sobre el diodo circula una corriente de 50mA.
- Para 3.2V sobre el diodo circula una corriente de 225mA.
- Para 3.35V sobre el diodo circula una corriente de 350mA.
Es decir que para una variación de
300mV sobre el diodo tengo un incremento de corriente del
700% (hay una curva de variación de luminosidad pero por ahora no viene al caso). Si comparamos con la tabla anterior veremos donde llegamos cuando pongamos a cargar la batería con el LED conectado.
Se entiende ahora por que se va a quemar el maldito LED si no le ponen resistencia???
PD: Falta considerar la disipación de potencia y otras cosas peligrosas, pero esto es lo mas evidente...y es peor aún si consideramos las tolerancias de fabricación.