Mapas de karnaugh

[josecaguamas]

Buen día tengo una duda con respecto a la foto que les anexo. ¿Es posible que se pueda eliminar una entrada o estoy mal en mi ecuacion? ...

Este es el mapa de karnaugh.

Les anexo tambien la tabla de verdad por si tienen alguna duda de donde sale el mapa de karnaugh

 

[Eduardo]

Es posible y lo que hiciste está bien.

 

[josecaguamas]

Es que no se porque por ejemplo ahora en lugar de poder hacer 16 combinaciones solo podre hacer 8

 

[Eduardo]

Eso no tiene nada que ver. Podrías 50 variables y tranquilamente puede ocurrir que la función se pueda representar con sólo 3.

Por ejemplo, si la función fuera F(a,b,c) = abc + abc* tenés 8 casos posibles, pero no importa si c vale 0 o 1 lo que manda es ab.

 

[josecaguamas]

Eso no tiene nada que ver. Podrías 50 variables y tranquilamente puede ocurrir que la función se pueda representar con sólo 3.

Por ejemplo, si la función fuera F(a,b,c) = abc + abc* tenés 8 casos posibles, pero no importa si c vale 0 o 1 lo que manda es ab.

Pff creo que no me explique Mira si te fijas tengo abcd y ahora si solo salen acd como voy a poder poner 16 si solo son 3 serían solo 8

 

[chclau]

Que diferencia existe entre

f1(a,b) = a . b

y

f2(a,b,c,d) = a . b

?

Cuantas combinaciones hay en una y otra?
Tienen sentido real las 16 combinaciones "posibles" de f2?

Que diferencia encuentras con respecto a f3, con 128 combinaciones posibles

f3(a,b,c,d,e,f,g) = a . b

 

[Eduardo]

Pff creo que no me explique Mira si te fijas tengo abcd y ahora si solo salen acd como voy a poder poner 16 si solo son 3 serían solo 8

Los valores de la función son los mismos para b=0 que para b=1

A la hora de hacer la tabla en lugar multiplicar innecesariamente su longitud, escribís esa variable como redundancia:

a b c d f(a,b,c,d)
-------------------
0 x 0 0   1
0 x 0 1   1
0 x 1 0   0
0 x 1 1   1
1 x 0 0   1
1 x 0 1   0
1 x 1 0   0
1 x 1 1   1

Que es lo mismo que escribir

a b c d f(a,b,c,d)
-------------------
0 0 0 0   1
0 0 0 1   1
0 0 1 0   0
0 0 1 1   1
0 1 0 0   1
0 1 0 1   0
0 1 1 0   0
0 1 1 1   1
1 0 0 0   1
1 0 0 1   1
1 0 1 0   0
1 0 1 1   1
1 1 0 0   1
1 1 0 1   0
1 1 1 0   0
1 1 1 1   1

 

[acalienda]

La funcion que indicas en el mapa no tiene 16 combinaciones posibles sino solo ocho porque si te fijas estan repetidas las combinaciones porque la entrada b no influye en el resultado.

 

[Demo51]

Puedes eliminar la entrada siempre que no confundas el valor de las otras tres, que siga siendo a=2^0, c=2^2 y d=2^3