Ahi lo unico sospechoso son los 5V y la masa analogica del ADC0804.
El MAX232 puede estar metiendo ruido en masa y 5V al conmutar los capacitores, lo aconsejable es darle al conversor una alimentacion exclusiva (ya que ademas la usa de referencia) con un 78L05 + capacitores (en Vcc=Vref y Vcc/2).
La masa analogica tiene que contener exclusivamente al LM35, a Vin- , a la masa del 78L05 + caps, el C de 150pF y la R de 330ohms. De ahi, recien una pista fina a la masa digital.
Por las dudas, conviene que ni la masa ni los 5V del MAX232 compartan recorrido con el resto, tiene que salir una pista exclusiva desde los pines del condensador a la salida del regulador.