Yo no utilizaria el LM338, me parece excesivo para el trabajo y resulta costoso, un 7805 o 317 bin disipados lo hacen sin problemas, de todos modos quizas seria bueno poner un regulador de voltaje intermedio en serie para que se reparta la disipasion de calor (que seran algo asi como unos 3,5W).
Si quieres disipar menos calor, un regulador en switch, pero no creo que valga la pena gastarse en circuitos tan complicados pro una corriente tan pequeña.
Saludos.