macraig dijo:
El modelo matematico de la posicion de un motor en funcion del voltaje no es complicada. La funcion de transferencia del motor explica el cambio en la velocidad angular en funcion del voltaje aplicado (viene en la hoja de datos del motor, normalmente dada como un grafico titulado caracteristicas del motor, es una curva que relaciona la corriente con la velocidad angular). La posicion angular es simplemente la integral de la velocidad angular (la integral de esta curva).
Ojalá existiera esa tal función de transferencia o ese gráfico, si así fuera no necesitaríamos más encoders ni nada por el estilo.
Debemos tener en cuenta antes de nada si el motor es sincrónico o asincrónico.
Si el motor es sincrónico, la velocidad es constante y no depende de la corriente consumida ni del voltage aplicado; un motor de este tipo gira a la frecuencia de sincronismo que le impone la red de energía o en el caso de un Stepper gira de acuerdo a la secuencia de pulsos que se le suministra, en caso de que la carga sea superior a la potencia que se le entrega al motor, este se sale de sincronismo y en ese caso ya no se puede saber nada sobre su velocidad.
En el caso de un motor asincrónico (motor de inducción más comun en la industria), la velocidad depende fundamentalmente de la carga y de la tensión de alimentación y no hay forma de saber “en forma exacta” cual es la velocidad angular.
Resumiendo: El modelo matemático de la posición angular “del eje” de un motor asincrónico (o motor de continua) en función del voltage no existe.
Luego dijo:
Sin embargo esta es solo una primera aproximacion, un modelo mas exacto tiene en cuenta la inercia del sistema, es decir toma en cuenta que un motor con carga tarda mas en alcanzar la velocidad nominal para un voltaje dado, que uno sin carga. Lo cual complica naturalmente mucho mas el asunto.
La “carga” de un motor no es lo mismo que la inercia del sistema al que está conectado el eje del motor, la inercia solo requiere potencia en el arranque, en cambio la carga es la potencia que se le pide al motor durante el régimen permanente y, en casos especiales (arranque bajo carga) también durante el arranque.
Ejemplo: un sistema: motor + sierra sinfín de un aserradero – Es un sistema con arranque bajo carga por la inercia de los volantes, en cambio un sistema Motor + Compresor es un sistema de arranque bajo carga pero donde la única inercia es la masa del rotor del propio motor.
Finalmente dice:
He de agregar que esto permite determinar la posicion del robot sin necesidad de sensores que informen acerca de cuanto se ha movido el robot en realidad. Es lo que se denomina un control de lazo abierto.
Un control de lazo abierto se puede implementar únicamente con motores sincrónicos o motores PAP.
