Constante 4,44

[theghostmen]

Hola, me han hecho la pregunta ¿de donde sale el 4,44?
he googleado y no encuentro nada.. lo unico que dice es

E=Eg=4,44*f*N*Φmax
Donde f representa la frecuencia; N el número de vueltas de la bobina; y el 4,44 es una constante cuyo valor exacto (para los sibaritas) es= 2*Π/√2.

Pero no me esta diciendo de donde sale el 4,44, osea como se llego a ese valor para la constante?

Gracias

 

[Eduardo]

Hola, me han hecho la pregunta ¿de donde sale el 4,44?
he googleado y no encuentro nada.. lo unico que dice es

E=Eg=4,44*f*N*Φmax
Donde f representa la frecuencia; N el número de vueltas de la bobina; y el 4,44 es una constante cuyo valor exacto (para los sibaritas) es= 2*Π/√2.

Pero no me esta diciendo de donde sale el 4,44, osea como se llego a ese valor para la constante?

Gracias

Aplicás la Ley de Faraday a un flujo senoidal y terminás en eso.

 

[elaficionado]

Hola.

Flujo senoidal.
Emax = ω • N • Φ(max)[/SIZE] √2 E(rms)= 2π • f• N • Φ(max) E(rms)= (2 π /√2) • f • N • Φ(max)
Chao.
elaficionado.

 

[theghostmen]

Gracias Eduardo y elaficionado

 

[Eduardo]

Acertijo

¿Por qué tanto en esa fórmula como en otras relacionadas, la tensión inducida está representada por su valor eficaz y el flujo por su valor máximo?
Cuando lo "lógico" sería utilizar para los dos lo mismo (los dos por valor eficaz o los dos por su valor máximo).

 

[opamp]

Don Eduardo, la fórmula derivada por elaficionado viene de :

Flujo senoidal.

Emax = ω • N • Φ(max)

√2 E(rms)= 2π • f• N • Φ(max)

E(rms)= (2 π /√2) • f • N • Φ(max)

Chao.
elaficionado.


Lo habitual en un transformador , por ejemplo, es hablar de Vac(RMS,eficaz) senoidales tanto en el primario como en el secundario; para asegurarnos que el secundario siga siendo senoidal y no esté deformado por estar el núcleo saturado nos aseguramos esto con Bmax = Φ(max)/Afe.
Donde Bmax: Densidad máxima de campo magnético y Afe:Área de la sección del núcleo de hierro.
Bmax:lo expresamos en Gauss o Teslas segun el material; y Afe: Normalmente en cm^2.

Espero haber acertado el acertijo!!!

 

[Rorschach]

CONSTANTE 4,44

Si bien este post tiene muchísimos años, es interesante porque muchos colegas siguen preguntando acerca de las constantes, factores, etc., respecto de las leyes físicas de electricidad, magnetismo, y electromagnetismo.

La constante 4,44 está bien explicada por los colegas que contestaron la consulta.

Lo siguiente es otra forma de explicar dicha constante, y donde se llega al mismo resultado, pero no deja de ser interesante y didáctico.


Valor de la F.E.M. de autoinducción :


El Flujo en un cuarto de ciclo (90º), pasa de 0 a su valor máximo de manera que:

∆ ɸ = ɸ, si llamamos ɸ al valor máximo del flujo, el tiempo transcurrido es T / 4, de modo que el cociente da :

Em = 4 ɸ / T, donde se ha indicado con Em al valor medio de la f.e.m.

El período es inverso de la frecuencia, porque la duración de un período está dada por el cociente entre un segundo y el número de ciclos por segundo, de manera que podemos escribir f (frecuencia) en el numerador.

Además la expresión utilizada contempla el caso de un solo conductor, o espira. Si se tienen N espiras, la f.e.m. será N veces mayor, ya que toda están en serie, así que se tendrá, colocando el 10 ^-8 para obtener en Voltios.

Entonces : Em = 4 ɸ f N 10^-8

En la práctica, no interesa trabajar con los valores medios de f.e.m., sino con los eficaces (r.m.s.), así que se debe aplicar el factor de corrección o de forma.

Este factor se deduce teniendo en cuenta que el valor medio es 0,637 del máximo, y que el valor eficaz (r.m.s.) es 0,707 del máximo.

Dividiendo ambos factores entre sí, se halla que el valor eficaz (r.m.s.) es igual a 1,11 por el valor medio. ( 0,707 / 0,637 = 1,11 ).

Entonces 4 x 1,11 = 4,44

Finalmente se tiene :

E = 4,44 ɸ f N 10^-8

Siendo E el valor eficaz (r.m.s.) de la f.e.m. de autoinducción, que resulta dada, por el producto de una constante (4,44), por el valor máximo del flujo (ɸ), por la frecuencia (f), por el número de espiras (N), y por factor numérico de exponente negativo (10 ^-8 ), que equivale a un divisor 10 ^8.

Texto extraído del libro "Transformadores" escrito por el Ing. Francisco L. Singer. (Año 1966)

Saludos Cordiales
Rorschach