Les presento mi propuesta de realizar un medidor de sonoridad BS1770, pero analógico ( ¡No existen!).
Estos medidores están realizados en software y se utilizan dentro de un DAW para medir y ecualizar niveles de audio, diríamos que reemplazando a los vúmetros, y los pocos que hay en hardware como para conectar externamente, tienen un alto costo así que acceder a ellos es gravoso.
Para quienes estén interesados en sumergirse en los porqués del tema, o no lo conozcan, les propongo vean la normativa de la UIT, en español, la BS1770-3:
https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/bs/R-REC-BS.1770-3-201208-S!!PDF-S.pdf
Y la R128 de la UER (en inglés): https://tech.ebu.ch/docs/r/r128.pdf
Y porque no, los más nerd, podrían también disfrutar de este trabajo académico: http://imgbiblio.vaneduc.edu.ar/fulltext/files/TC109670.pdf
Así que cómo buen electrónico, el desafío es intentar diseñarlo uno mismo y armarlo para obtener un dispositivo útil (que sirva para algo) y de otra manera difícil de obtener.
El tema es que como la norma no contempla una posible versión analógica, los parámetros que se especifican son para algoritmos a implementar dentro del ámbito digital. Pero medir la sonoridad fuera del entorno digital puede ser útil. Aunque sea aproximándonos a los valores reales. Claro esto exige calibrar las tensiones para que se correspondan a los valores mostrados en pantalla del DAW, pero se puede hacer. Una exactitud de décimas de dB es impracticable, pero de hecho los prototipos están funcionado satisfactoriamente en el rango de 1 dB.
Asimismo, un medidor en el entorno analógico podrá ser realizado con componentes disponibles, ser económicamente asequible, sin tener que programar nada, además su montaje permitirá entender cómo funciona un Loudness Meter de manera indudable.
Les describo brevemente que hace un medidor de sonoridad:
Estos son medidores de nivel, son multicanal y presentan un display numérico o de barras que indica la sumatoria de todos los canales, miden el valor eficaz, pero aplicando una curva de respuesta en frecuencias denominada curva K.
Su funcionamiento entonces, en pasos sería:
El filtro K
Vamos entonces al primer paso, la ecualización K, que está compuesta por dos partes. Básicamente con un corte de graves por debajo de los 100 Hz y un aumento de agudos por arriba de 1 Khz. Para cumplir con la premisa de ser equivalente a la sonoridad percibida a unos 70 dBspl.
Para construir un filtro analógico, una buena opción es pensar en un filtro basado en el conocido circuito Sallen Key.
Los parámetros de las dos partes de la curva de ponderación K son:
Fig 1: curvas de la respuesta en frecuencia de la ponderación K
El filtro llamado RLB (revised low-frequency B-weighting o ponderación de baja frecuencia B revisada) es un filtro pasa altos con una frecuencia de resonancia en 37Hz y un Q de 0,5. El detalle es que en mi diseño su salida debe terminar a -4 dB.
El otro filtro llamado prefiltro es un pasa altos que aumenta 4 dB para las altas frecuencias. La frecuencia de resonancia es 1,7KHz y el Q es 0,7. Entonces por arriba de la frecuencia de corte la salida total es 0 dB, como muestra la Fig 2.
Fig 2: curva de respuesta de la ponderación K
El primer intento fue hacerlos escalonados primero uno y luego el otro, se puede, pero es complicado, no me gustó. Y de allí nació la idea de juntarlos.
Al fusionarlos obtuve una sola etapa que realiza todo el filtrado.
Para ello hubo que desarrollar una nueva implementación SK que no vi en ningún lado, diríamos que es inédita. Un filtro doméstico, una variación autóctona!
Partiendo de la teoría básica modelada como cuatro impedancias, y en función de la exigencia de tener un Q de 0,5 a 37 Hz y 0,7 a 1,7 KHZ en los pasa altos, deduje que en el RLB la relación de resistencias (Z4 y Z3) tendrá que ser 1 y para el prefiltro 0,5, así que desde el circuito general mostrado en la Fig 3, fui al de la Fig4.
Fig. 3.: Circuito básico de un filtro Sallen Key
Fig. 4: Circuito desarrollado
En donde Z4, Z6, Z7 forman el prefiltro y Z1, Z2, Z4+Z5 forman el filtro RLB, siendo Z3 común a ambos filtros.
Es evidente que un filtro esta en paralelo con el otro por lo que, en los cálculos hay que tomar en cuenta la influencia recíproca. Pero como el RLB actúa en bajas frecuencias y el prefiltro en las altas, no fue tan grave, no se superponen mucho, ya que en baja frecuencia Z6 y Z7 serán despreciables y en alta frecuencia Z1 y Z2 se verán reducidas a una resistencia. Entonces Z1, Z2 y Z5 formarán una red pasante resistiva en configuración estrella que actuará sobre el prefiltro.
En la parte correspondiente a las bajas frecuencias, que es el filtro RLB, las ramas Z1 y Z2, que comúnmente son un capacitor, ahora contendrán una resistencia en serie para lograr la atenuación de -4 dB en la salida de este filtro. Como muestra la Figura 5.
Fig.5: Filtro RLB
Elegí R3 de 100K porque es un valor relativamente alto, dándome capacitores pequeños y además utilizaré amplificadores operacionales del tipo TL084 con entrada FET.
Para un Q de 0,5 elijo entonces (R4 + R5) y R3 iguales de 100 Kohms.
Para calcular la atenuación de salida supongo los capacitores en corto (en alta frecuencia) quedando dos atenuadores en cascada, (R1 // R4+R5 y R2 //R3) y si lo que buscamos es una atenuación de -4 dB que corresponde a 0,63, cada una de las dos resistencias (R1 y R2) aportará raíz de 0,63 o sea 0,79, entonces R1 y R2 valdrán:
R= (100K / 0,79) -100K = 26,58K => elijo 27K.
Su paralelo es la mitad: 13,5 K
Entonces el cálculo de la proporción de las resistencias será m= 100K / (100 + 13,5) K = 0,88
Y los capacitores serán de:
C = 0,16 / F0*R*RAIZ(m) = 0,16 / 37*113,5K*0,94 = 40 nF
Ahora para la parte de alta frecuencia, mostrada en la Figura 6, tomado que aquí Q = 0,7 y que Q=RAIZ (m)/2 (m es la proporción entre las resistencias). Necesito un m=2 por lo tanto, pero siendo una (R3) de 100K, la otra (R4) agregando los 27K del equivalente estrella me dio un valor de aproximadamente 18K para R4.
Fig. 6: prefiltro
Para calcular los capacitores en función de la resonancia del filtro a 1,7KHz utilicé:
C = 0,16 / 1,7 K * 13,5 K * 1,41 = 4n9, elijo 4n7.
Como la resistencia para el filtro RLB era de 100k y para el prefilro es de 18K nos queda R5 = 100 -18 = 82K. Ajustando los valores correspondientes.
Además los capacitores están el paralelo entre ambas ramas siendo que tendré los de 4n7, para llegar a unos 40nF efectivos en la parte del filtro de RLB los bajare a 33nF que es el valor más cercano.
Está claro que intento hacer un filtro K como compromiso entre la exactitud y una implementación real, donde alguna desviación de la curva sería aceptable. No es más que una referencia marco, y poder evaluar un nivel de audio en LU o LK con alguna aproximación.
Ahora ya tenemos todos los valores para montarlos en el multisim y verificar su respuesta como muestra la Figura 7.
Fig. 7: Mediciones del filtro en el simulador
La simulación confirmó que lo calculado no estaba nada mal. Con un poco de error respecto de la curva real pero lo suficientemente cerca como para poder usarlo en un medidor de sonoridad “hecho en casa”. La comparación con un medidor real también me dio el veredicto de que esta aproximación puede servir.
Les acerco los valores esperados a la salida de un filtro con curva K a varias frecuencias, y según el punto de referencia que se elija, que puede ser: al máximo, (o sea referido a la salida en altas frecuencias), en 1KHz que es la frecuencia típica de ajuste en audio, o en la parte donde los filtros se superponen y la curva es relativamente plana a unos 500 Hz.
Tabla 1: Valores de salida segun sea la referencia utilizada
Espero que este articulo haya sido útil para comprender en que consiste y cómo funciona un medidor de Sonoridad y que este diseño les resulte interesante para ver cómo se puede hacer una variante de un filtro SK para implementar una curva de respuesta más compleja que un simple pasa altos o pasa bajos, que nos dará entonces con una sola etapa los niveles correctos de salida para atacar un medidor RMS, como lo mediría un Loudness Meter según la norma de la UIT, BS1770.
Les debo una plaqueta, pero los que he armado los hice cableados, de todas formas es un circuito sencillo de hacer. Queda el desafío.
En la medida que pueda seguir presentándoles otras etapas, continuaré con este loco diseño.
Saludos.
Estos medidores están realizados en software y se utilizan dentro de un DAW para medir y ecualizar niveles de audio, diríamos que reemplazando a los vúmetros, y los pocos que hay en hardware como para conectar externamente, tienen un alto costo así que acceder a ellos es gravoso.
Para quienes estén interesados en sumergirse en los porqués del tema, o no lo conozcan, les propongo vean la normativa de la UIT, en español, la BS1770-3:
https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/bs/R-REC-BS.1770-3-201208-S!!PDF-S.pdf
Y la R128 de la UER (en inglés): https://tech.ebu.ch/docs/r/r128.pdf
Y porque no, los más nerd, podrían también disfrutar de este trabajo académico: http://imgbiblio.vaneduc.edu.ar/fulltext/files/TC109670.pdf
Así que cómo buen electrónico, el desafío es intentar diseñarlo uno mismo y armarlo para obtener un dispositivo útil (que sirva para algo) y de otra manera difícil de obtener.
El tema es que como la norma no contempla una posible versión analógica, los parámetros que se especifican son para algoritmos a implementar dentro del ámbito digital. Pero medir la sonoridad fuera del entorno digital puede ser útil. Aunque sea aproximándonos a los valores reales. Claro esto exige calibrar las tensiones para que se correspondan a los valores mostrados en pantalla del DAW, pero se puede hacer. Una exactitud de décimas de dB es impracticable, pero de hecho los prototipos están funcionado satisfactoriamente en el rango de 1 dB.
Asimismo, un medidor en el entorno analógico podrá ser realizado con componentes disponibles, ser económicamente asequible, sin tener que programar nada, además su montaje permitirá entender cómo funciona un Loudness Meter de manera indudable.
Les describo brevemente que hace un medidor de sonoridad:
Estos son medidores de nivel, son multicanal y presentan un display numérico o de barras que indica la sumatoria de todos los canales, miden el valor eficaz, pero aplicando una curva de respuesta en frecuencias denominada curva K.
Su funcionamiento entonces, en pasos sería:
- Cada canal pasa por un filtro de ponderación de frecuencias K.
- Se mide su valor RMS.
- Según su posición espacial, cada canal tendrá un ajuste de ganancia.
- Se suman todos los canales.
- Se le aplica una integración temporal, según el modo de medición elegido.
- Se pondera en decibeles (log 10).
- El valor resultante se presenta en el display, tanto sea en valor numérico como en una barra. También se han desarrollado otros formatos de display como de barrido de radar, etc.
El filtro K
Vamos entonces al primer paso, la ecualización K, que está compuesta por dos partes. Básicamente con un corte de graves por debajo de los 100 Hz y un aumento de agudos por arriba de 1 Khz. Para cumplir con la premisa de ser equivalente a la sonoridad percibida a unos 70 dBspl.
Para construir un filtro analógico, una buena opción es pensar en un filtro basado en el conocido circuito Sallen Key.
Los parámetros de las dos partes de la curva de ponderación K son:
Fig 1: curvas de la respuesta en frecuencia de la ponderación K
El filtro llamado RLB (revised low-frequency B-weighting o ponderación de baja frecuencia B revisada) es un filtro pasa altos con una frecuencia de resonancia en 37Hz y un Q de 0,5. El detalle es que en mi diseño su salida debe terminar a -4 dB.
El otro filtro llamado prefiltro es un pasa altos que aumenta 4 dB para las altas frecuencias. La frecuencia de resonancia es 1,7KHz y el Q es 0,7. Entonces por arriba de la frecuencia de corte la salida total es 0 dB, como muestra la Fig 2.
Fig 2: curva de respuesta de la ponderación K
El primer intento fue hacerlos escalonados primero uno y luego el otro, se puede, pero es complicado, no me gustó. Y de allí nació la idea de juntarlos.
Al fusionarlos obtuve una sola etapa que realiza todo el filtrado.
Para ello hubo que desarrollar una nueva implementación SK que no vi en ningún lado, diríamos que es inédita. Un filtro doméstico, una variación autóctona!
Partiendo de la teoría básica modelada como cuatro impedancias, y en función de la exigencia de tener un Q de 0,5 a 37 Hz y 0,7 a 1,7 KHZ en los pasa altos, deduje que en el RLB la relación de resistencias (Z4 y Z3) tendrá que ser 1 y para el prefiltro 0,5, así que desde el circuito general mostrado en la Fig 3, fui al de la Fig4.
Fig. 3.: Circuito básico de un filtro Sallen Key
Fig. 4: Circuito desarrollado
En donde Z4, Z6, Z7 forman el prefiltro y Z1, Z2, Z4+Z5 forman el filtro RLB, siendo Z3 común a ambos filtros.
Es evidente que un filtro esta en paralelo con el otro por lo que, en los cálculos hay que tomar en cuenta la influencia recíproca. Pero como el RLB actúa en bajas frecuencias y el prefiltro en las altas, no fue tan grave, no se superponen mucho, ya que en baja frecuencia Z6 y Z7 serán despreciables y en alta frecuencia Z1 y Z2 se verán reducidas a una resistencia. Entonces Z1, Z2 y Z5 formarán una red pasante resistiva en configuración estrella que actuará sobre el prefiltro.
En la parte correspondiente a las bajas frecuencias, que es el filtro RLB, las ramas Z1 y Z2, que comúnmente son un capacitor, ahora contendrán una resistencia en serie para lograr la atenuación de -4 dB en la salida de este filtro. Como muestra la Figura 5.
Fig.5: Filtro RLB
Elegí R3 de 100K porque es un valor relativamente alto, dándome capacitores pequeños y además utilizaré amplificadores operacionales del tipo TL084 con entrada FET.
Para un Q de 0,5 elijo entonces (R4 + R5) y R3 iguales de 100 Kohms.
Para calcular la atenuación de salida supongo los capacitores en corto (en alta frecuencia) quedando dos atenuadores en cascada, (R1 // R4+R5 y R2 //R3) y si lo que buscamos es una atenuación de -4 dB que corresponde a 0,63, cada una de las dos resistencias (R1 y R2) aportará raíz de 0,63 o sea 0,79, entonces R1 y R2 valdrán:
R= (100K / 0,79) -100K = 26,58K => elijo 27K.
Su paralelo es la mitad: 13,5 K
Entonces el cálculo de la proporción de las resistencias será m= 100K / (100 + 13,5) K = 0,88
Y los capacitores serán de:
C = 0,16 / F0*R*RAIZ(m) = 0,16 / 37*113,5K*0,94 = 40 nF
Ahora para la parte de alta frecuencia, mostrada en la Figura 6, tomado que aquí Q = 0,7 y que Q=RAIZ (m)/2 (m es la proporción entre las resistencias). Necesito un m=2 por lo tanto, pero siendo una (R3) de 100K, la otra (R4) agregando los 27K del equivalente estrella me dio un valor de aproximadamente 18K para R4.
Fig. 6: prefiltro
Para calcular los capacitores en función de la resonancia del filtro a 1,7KHz utilicé:
C = 0,16 / 1,7 K * 13,5 K * 1,41 = 4n9, elijo 4n7.
Como la resistencia para el filtro RLB era de 100k y para el prefilro es de 18K nos queda R5 = 100 -18 = 82K. Ajustando los valores correspondientes.
Además los capacitores están el paralelo entre ambas ramas siendo que tendré los de 4n7, para llegar a unos 40nF efectivos en la parte del filtro de RLB los bajare a 33nF que es el valor más cercano.
Está claro que intento hacer un filtro K como compromiso entre la exactitud y una implementación real, donde alguna desviación de la curva sería aceptable. No es más que una referencia marco, y poder evaluar un nivel de audio en LU o LK con alguna aproximación.
Ahora ya tenemos todos los valores para montarlos en el multisim y verificar su respuesta como muestra la Figura 7.
Fig. 7: Mediciones del filtro en el simulador
La simulación confirmó que lo calculado no estaba nada mal. Con un poco de error respecto de la curva real pero lo suficientemente cerca como para poder usarlo en un medidor de sonoridad “hecho en casa”. La comparación con un medidor real también me dio el veredicto de que esta aproximación puede servir.
Les acerco los valores esperados a la salida de un filtro con curva K a varias frecuencias, y según el punto de referencia que se elija, que puede ser: al máximo, (o sea referido a la salida en altas frecuencias), en 1KHz que es la frecuencia típica de ajuste en audio, o en la parte donde los filtros se superponen y la curva es relativamente plana a unos 500 Hz.
Tabla 1: Valores de salida segun sea la referencia utilizada
Les debo una plaqueta, pero los que he armado los hice cableados, de todas formas es un circuito sencillo de hacer. Queda el desafío.
En la medida que pueda seguir presentándoles otras etapas, continuaré con este loco diseño.
Saludos.
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