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Acertijos de lógica y comprensión

Eduardo dijo:
2 salidas para controlar el motor paso a paso (step y dir o fase A y fase B).
3 entradas para los sensores opticos.
1 entrada analogica para los tres pulsadores. Forman un esquema R2R o del estilo y de acuerdo a la tension resultante se sabe cual fue la combinacion de pulsadores (usado en algunos equipos comerciales)
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algo mas menos asi, pero, si es por diferencia de tension se tendria que utilizar amplificadores operacionales como adaptadores de señal con calibracion para poder codificar las señales o almenos asi lo veo yo aparte que no creo que el micro tenga tanta capacida para ese programa, y se supone que el motor lo controlas por driver alli no hay problem y claro 3 para los sensores pero aun faltan los pulsadores, sin usar el metodo que mensionas que tal vez sea posible, abria que ver si hay suficientes k de memoria para el programa ya que de por si el programa de control es algo largo, cual seria la otra manera?:cool:

PD: con respecto al tema de matematicas lo que comento chico3001 lo habia pensado ya que muchas veces en la univeridad colocaban el p... infinito sobre cero para poder hallarle un calculo a la exprecion, quitandole la indefinicion...saludoss
 
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con respecto a lo del "oo", el problema por lo menos aqui en mi pais los profesores aplican algo que son como trampas o trucos por llamarlos de alguna manera aplicables para resolver un ejercicio tienen un nombre mas no lo recuerdo, y buscando encontre un libro y todo numero entre cero hace una indeterminacion asi infinito entre cero igual esuna indeterminacion, hay una exprecion parecida que se utilizaba para eliminar la indeterminacion.

PD: ya recorde el nombre artificio matematico el cual se usa para ayudar a salir de un proceso indefinido o repetitivo, etc...
 
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Por trigonometría , un arco medido en radianes está comprendido entre el seno y la tangente.

sen x < x < tg x

si dividimos todo por sen x quedará

1 < x / sen x < 1/cos x

Entonces cuando x => 0____x/sen x en el limite tiende a 1.
 
Bueno, la cosa es así. Uno tiene que hacer la cuenta:

seno(x)/x en x=0

y la función seno(x) tiene un desarrollo en serie de potencias:

sen(x) = x - (1/3!)x^3 + (1/5!)x^3 - ... (-x)^(2n+1) / (2n-1)! ... con n=1, 2, 3, ...

El desarrollo del seno tiene infinitos términos. (Acá el signo "!" significa "factorial")

Usando esa expresión para nuestra cuenta:

sen(x) / x = [ x - (1/3!)x^3 + (otras potencias impares de x) ] / x, ... con n=1, 2, 3, ...

y haciendo la división antes de evaluar:

sen(x) / x = 1 - (1/3!)x^2 + (otras potencias pares de x)

que en x=0 vale 1.
Nótese que al dividir por x, en x=0 estamos dividiendo por 0 (eso era el asunto).
La propiedad que permite hacer la división sin hacer trampa, es que tanto numerador
como denominador se acercan a cero "a la misma velocidad". Esta es la relación con
el método de límites.
Este resultado no se puede aplicar al cálculo de:

sen(x) / x^2

porque el denominador se acerca a cero más rápido que el numerador, en cuyo caso
el resultado en x=0 es infinito.
Con este mismo razonamiento:

sen(x)^2 / x

en x=0 vale 0.

Estos mismos resultados se obtienen por los métodos que han mencionado ustedes.
Espero que como curiosidad les haya interesado.

PD:
La precisión del resultado en una calculadora, está acotada por el nro de dígitos que
permite mostrar el display, y es lo que establece hasta cuando se debe seguir
agregando términos.
 
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asherar dijo:
Bueno, la cosa es así. Uno tiene que hacer la cuenta:
seno(x)/x en x=0
y la función seno(x) tiene un desarrollo en serie de potencias:
sen(x) = x - (1/3!)x^3 + (1/5!)x^3 - ... (-x)^(2n+1) / (2n-1)! ... con n=1, 2, 3, ...
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:confused::confused: Ponete de acuerdo con vos mismo.
Si al principio aclaraste: "Sin usar la teoría de límites ni derivadas. Tampoco vale ir acercándose de a poquito"
Usando qué te crees que sale ese desarrollo en serie de Taylor del seno? --> Con límites y derivadas.
Usando esa expresión para nuestra cuenta:
sen(x) / x = [ x - (1/3!)x^3 + (otras potencias impares de x) ] / x, ... con n=1, 2, 3, ...
y haciendo la división antes de evaluar:
sen(x) / x = 1 - (1/3!)x^2 + (otras potencias pares de x)
que en x=0 vale 1.
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Al hacer la división antes de evaluar estás recurriendo a Límites.
Nótese que al dividir por x, en x=0 estamos dividiendo por 0 (eso era el asunto).
La propiedad que permite hacer la división sin hacer trampa, es que tanto numerador
como denominador se acercan a cero "a la misma velocidad". Esta es la relación con
el método de límites.
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Novedad... Y habías dicho que no se podía usar.

Este resultado no se puede aplicar al cálculo de:
sen(x) / x^2
porque el denominador se acerca a cero más rápido que el numerador, en cuyo caso
el resultado en x=0 es infinito.
Con este mismo razonamiento:
sen(x)^2 / x
en x=0 vale 0
Estos mismos resultados se obtienen por los métodos que han mencionado ustedes.
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Desde el momento que metiste el desarrollo de Taylor ya usaste el concepto de derivada y desde el momento que dividiste el numerador por una cantidad que después se hace 0 usaste el concepto de límite.

Lo más "puro" es lo que puso DosMetros, porque esa desigualdad sale de consideraciones geométricas, no usa derivada.
De usar límite es imposible salvarse. Si en algún lapsus de fantasía se pensara que se puede, te encontrarías con la contradicción que 0/0 tendría que valer lo mismo que el límite de sen(x)/x o lim sen(5x)/x .
 
Ya decía yo que algo recordaba de la división entre cero, aunque me perdí en cuanto a los comentarios creo nadie mencionó sobre la tangente inversa de 1/0...sin esta división no obtendríamos los 90° como resultado, no???
No era lo más simple de explicar??
Por cierto, para aquellos amantes de la trigonometría creo esta página les puede llamar la atención:
http://www.1729.com/blog/ZeroDividedByZero.html
Saludos
 
Ahhhhhh .... ya me la veia venir ...
Pero bueno ...

No usé la teoría de límites, sino una serie que se encuentra en cualquier parte,
no importa demasiado de dónde sale.
Hay una gran diferencia entre usar un resultado y demostrarlo a partir de teoremas
y axiomas.
La idea era plantear el tema en un lenguaje tal, que todos participen sin prejuicios,
no reconstruir la matemática.


Eduardo dijo:
Lo más "puro" es lo que puso DosMetros, porque esa desigualdad sale de consideraciones geométricas, no usa derivada.
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Pero usa el procedimiento de paso al límite.

Eduardo dijo:
De usar límite es imposible salvarse. Si en algún lapsus de fantasía se pensara que se puede, te encontrarías con la contradicción que 0/0 tendría que valer lo mismo que el límite de sen(x)/x o lim sen(5x)/x .
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ERROR !!!

Si partís de 0/0 significa que el resultado está indeterminado, y esto es que puede valer
cualquier cosa.
Por lo tanto, da lo mismo que venga del límite de sen(x)/x o del límite de sen(5x)/x.

En realidad, querer saber qué significa 0/0 sin saber de qué expresión viene, no tiene
sentido.

Saludos


PD: Eduardo, falta que me pidas que entre las citas bibliografías mencione a Pitágoras,
Euler, y otros, para evitar reclamos por derechos de autor.
Si querés también cito a mi maestra de 1er grado. Jaja ... :LOL:

También se te escapó aclarar que el concepto de derivada se construye a partir del
concepto de límite. ¿ Error conceptual tuyo, o apuro por corregirme ? ;)

Eduardo: Ojo con buscar la "pureza", porque algunos han llegado a extremos peligrosos. :unsure:

ericklarva dijo:
Por cierto, para aquellos amantes de la trigonometría creo esta página les puede llamar la atención:
http://www.1729.com/blog/ZeroDividedByZero.html
Saludos
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Pinta interesante. Lo voy a leer con detenimiento.
 
Última edición:
asherar dijo:
Bueno, la cosa es así. Uno tiene que hacer la cuenta:

seno(x)/x en x=0

y la función seno(x) tiene un desarrollo en serie de potencias:

sen(x) = x - (1/3!)x^3 + (1/5!)x^3 - ... (-x)^(2n+1) / (2n-1)! ... con n=1, 2, 3, ...

El desarrollo del seno tiene infinitos términos. (Acá el signo "!" significa "factorial")

Usando esa expresión para nuestra cuenta:

sen(x) / x = [ x - (1/3!)x^3 + (otras potencias impares de x) ] / x, ... con n=1, 2, 3, ...

y haciendo la división antes de evaluar:

sen(x) / x = 1 - (1/3!)x^2 + (otras potencias pares de x)

que en x=0 vale 1.
Nótese que al dividir por x, en x=0 estamos dividiendo por 0 (eso era el asunto).
La propiedad que permite hacer la división sin hacer trampa, es que tanto numerador
como denominador se acercan a cero "a la misma velocidad". Esta es la relación con
el método de límites.
Este resultado no se puede aplicar al cálculo de:

sen(x) / x^2

porque el denominador se acerca a cero más rápido que el numerador, en cuyo caso
el resultado en x=0 es infinito.
Con este mismo razonamiento:

sen(x)^2 / x

en x=0 vale 0.

Estos mismos resultados se obtienen por los métodos que han mencionado ustedes.
Espero que como curiosidad les haya interesado.

PD:
La precisión del resultado en una calculadora, está acotada por el nro de dígitos que
permite mostrar el display, y es lo que establece hasta cuando se debe seguir
agregando términos.
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mirá, ahora estoy en la materia "sistemas de comunicación" y a sen(x)/x la llamamos Sa(x) (samplign de x)... esta funcion descrive una oscilación que pierde amplitud a medida que se aleja del 0. la primer montaña, tiene amplitud 1, el resto va callendo hasta tener amplitud 0 en +oo y -oo... o sea, no sabia por que sen(x)/x = 1, pero lo usamos bastante :rolleyes:
 
Tus intentos de arreglarla son peores que la propia metida de pata.


Arrancás mal en el propio enunciado, porque hablás solamente de buscar un recurso para calcular 0/0. Algo que aislado no tiene sentido, como vos mismo acabás de decir.

Después empezaste a eliminar generalidad proponiendo una función en particular (sen(x)/x) aclarando que no se podía usar límites ni derivadas, sin saber que desde el momento que esa función no está definida en x=0, el valor que calcules transformando la función para eliminar la indefinición no va a ser otro que el límite ==> Pedir que no se usen límites es absurdo (n).

Encima, el método que usaste (eliminar ceros y polos comunes) es nada más que uno de los métodos usados para calcular límites antes de enseñar derivadas (no usan desarrollos en serie simplemente porque todavía no se enseñó derivadas).
 
MMM yo me la sé pero como:
"Mama tu crées que nos afecte en algo vivir a centímetros de la autopista?
"R: nnnnnnnnnnoosseeeeeeeeeeee"
Saludos
 
Última edición:
,uchachos, yo se que quizas sea incha, pero por que no le dan un poco mas de sabor al tema de las matematicas y trigo. ?
algo que pocos hacen:

utilidad practica.

por que no juegan a eso:

con esta o tal ecuacion o con tal teorema llego a tales coss interesantes UTILES y practicas.

ahi hay que salir de el papel y pasear por el mundo real a ver para que nso sirven .
 
fernandob dijo:
,uchachos, yo se que quizas sea incha, pero por que no le dan un poco mas de sabor al tema de las matematicas y trigo. ?
algo que pocos hacen:
utilidad practica.
por que no juegan a eso:
con esta o tal ecuacion o con tal teorema llego a tales coss interesantes UTILES y practicas.
ahi hay que salir de el papel y pasear por el mundo real a ver para que nso sirven .
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Es que la relación de las matemáticas con la utilidad práctica es indirecta.
Las matemáticas son necesarias para la comprensión del fenómeno, porque el procedimiento de estudio es modelar matemáticamente el comportamiento, deducir propiedades y ponerlas a prueba experimentalmente.
De ahí salen después las leyes y reglas que uno aplica en la práctica sin importarle mucho el por qué son así.

No se necesitan matemáticas para armar o arreglar algo. Pero cuando las cosas no se comportan como uno esperaba y hay empezar a deducir que es lo que está pasando, vas a necesitar tener algo conocimiento sobre como se comportan los elementos. Porque si no... Que conclusiones vas sacar?

Ahí es donde entran las matemáticas. Pero no para que uno se ponga a resolver ecuaciones, sino como elemento clarificador de conceptos. Una falencia típica en el ambiente técnico es el desconocimiento del cálculo diferencial e integral.
Esto hace que elementos frecuentes sean cajas negras de las que puede esperarse cualquier cosa.
El mejor ejemplo de esto es el condensador y la inductancia.
Si esa persona tuviera claro lo que significa que la corriente en un condensador es la derivada de la tensión y la tensión en una inductancia es la derivada de la corriente, no solo no le parecería extraño el comportamiento sino que también sabría que puede esperar bajo diferentes condiciones.
Lo mismo con conceptos como valor RMS, distorsión, armónicas , potencia bajo diferentes situaciones.



Cuando un estudiante se queja que tiene que resolver problemas sin relación con la práctica, no se está dando cuenta del objetivo de todo eso.
Porque diciendo "Anoten: Un transistor se comporta así y así. Y cuando está acá y pasa esto revienta. Y acá...." jamás va a tener idea verdadera de como se comporta un transistor. Porque cuando algo caiga fuera de su recetario robot (a cada rato), va a entrar a tocar cosas a lo pavote hasta que "misteriosamente" se corrija.

Con los ejercicios lo que se hace es poner a prueba los conceptos. Porque uno puede decir que tiene claro que es un valor RMS, pero si te dan un ejercicio sencillo y no lo sacás --> es porque no lo tenés tan claro.

Curiosamente esta queja pasa solamente con las matemáticas. En el deporte por ejemplo, a ningún entrenador de fútbol lo cuestionan porque les hace hacer abdominales cuando ni siquiera un loco se va a poner a hacer abdominales en un partido.
 
tenes razon eduardo, las ecuaciones "dicen cosas" y para darse cuenta de ello hay que hacer algo mas que escuchar como robot.

por eso pido ejemplos para que sea un poco mas practico esto y para quienes solo escuchan se interesen.

y como al parecer tengo que comenzar yo , pues lo hare, cosa que hace rato no hago:

hace mucho cuando en mi trabajo comensaron a llamarme para "correccion del factor de potencia" yo dije :
¿ que es eso??
y agarre los libros :enfadado:.
lo pesque enseguida el tema por suerte, buscando en libros encontre las ecuaciones que lo rigen y que me sean amenas (sin derivadas ni nada de eso que se me disolvio en el tiempo) .

una de las cuestiones que tenia era el calcular el capacitor a usar, cosa que no hubo problemas.

pero otra fue el poder medir el coseno fi que me generaba esa carga , o sea el coseno fi de la linea con esa carga.

gastar en esa epoca un monton de plata en un cofimetro .........ni loco , en verdad no tenia esa plata y , bueno, luego descubri que por suerte era inutil, cosas que ya he mencionado.

solo tengo una pinza amperometrica barata.

¿ como medimos el coseno fi si solo tenemos la pinza amperometrica barata ???
(sin desarmarla y manipularla, por que ese.es otro tema :)).

luego de mirar y mirar la ecuacion de
P= v*i*cos fi (por raiz de 3 si es trifasica)

se me ocurrio una solucion?

una solucion que se me dio viendo esa formula y comprendiendola.
no lo encontraran en la web.
ni en los foros de electricidad , por que en esos foros son medio........ uds. no me extrañaria que si la encuentren.

ESTO es lo que quisiera que pongan , ejemplos practicos.
"que es lo que dicen " las formulas.
y que ideas les han dado .....si las escuchan .
 

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