Seguimos con la sucesion S(n+2) = (1+S(n+1))/S a ver que pasa...
S = a
S(n+1) = b
S(n+2) = (1+S(n+1))/S = (1+b)/a
S(n+3) = (1+S(n+2))/S(n+1) = (a + b + 1)/(a·b)
S(n+4) = (1+S(n+3))/S(n+2) = (a + 1)/b
S(n+5) = (1+S(n+4))/S(n+3) = a
S(n+6) = (1+S(n+5))/S(n+4) = b
Oh-Oh... S(n+5) y S(n+6) son de vuelta a y b --> se repite la secuencia con periodo 5
Luego la propiedad es S(m+5) = S(m)
Realmente es un resultado inesperado
S = a
S(n+1) = b
S(n+2) = (1+S(n+1))/S = (1+b)/a
S(n+3) = (1+S(n+2))/S(n+1) = (a + b + 1)/(a·b)
S(n+4) = (1+S(n+3))/S(n+2) = (a + 1)/b
S(n+5) = (1+S(n+4))/S(n+3) = a
S(n+6) = (1+S(n+5))/S(n+4) = b
Oh-Oh... S(n+5) y S(n+6) son de vuelta a y b --> se repite la secuencia con periodo 5
Luego la propiedad es S(m+5) = S(m)
Realmente es un resultado inesperado