Cacho
Antiguo tableador
Bel es uno de los nombres de Belu, uno de los dioses de la antigua Babilonia. Este dios se repitió varias veces en distintas culturas, con matices propios y variopintos nombres. Así fue Enlil para los sumerios, Baal para los fenicios y varios otros, Marduk (Merodak en la Biblia) y hasta fue tomado por los griegos y convertido en Zeus. Menudo currículum…
Esa "versatilidad divina" hizo que al desarrollar una unidad igualmente versátil y adimensional a alguno de los presentes se le ocurriera el nombre: Bel.Linda historia, pero falsa.
La realidad es más aburrida y obvia: El nombre viene de Bell, inventor del teléfono (c. 1875), muchas otras cosas y fundador de la compañía que lleva su nombre (1877).Allá lejos y hace tiempo (fines del S. XIX y comienzos del S. XX) estaban intentando medir las pérdidas de señal que había en los kilométricos cables telefónicos que se debían usar. Sí: no había ni fibra óptica ni redes Wi-Fi ni métodos inalámbricos (esto incluye a la internet y el Messenger). Era un cable desde acá hasta allá o un tipo con una carta montado en un caballo al galope (también había trenes y esas cosas, pero me gustó más la figura del caballo). Se entiende por cuál se inclinaron. Larga vida al cable. Al cable largo.En esas líneas la señal siempre perdía un poco de potencia y esa pérdida se medía en MSC o Mile of Standard Cable (Milla de Cable Estándar). Era la pérdida de potencia que sufría una señal de 5000 rad/s (casi 800Hz) a lo largo de una milla de cable estándar. Ese cable estándar tenía sus determinadas características y 1 MSC se traducía, poco más o menos, a la mínima diferencia de volumen (intensidad, en rigor de verdad) que podía percibir un usuario telefónico en su auricular.¿Feo? Más que patear la mesita de luz con el dedo meñique, descalzo y en lo oscuro.
Definitivamente había que mejorar eso. Unos ingenieros de la Bell empezaron a trabajar en la década del ’20 en algo que llamaron TU o Transmission Unit (esto no lo traduzco, no hace falta) y era diez veces el logaritmo en base 10 de la relación entre la potencia medida y la de referencia. Suena más feo de lo que es en una fórmula: 10log(P/Pref).Pusieron ese "10" para que las TU fueran lo más parecidas posible a las MSC (1,056TU=1MSC) y así evitar cosas difíciles con la conversión de unidades.Funcionó, y muy bien. Con el tiempo se adoptó una unidad diez veces más grande y se la llamó “Bel”, en honor al dios Belu. Perdón, a Alexander Graham Bell.No hace falta aclarar que 10TU=1B y 1TU=1dB, ¿no?
Para pensar en los Bel hay que sacarse de la cabeza la idea lineal: Los Bel son logarítmicos y se comportan como tales (eso es bueno para magnitudes grandes). Para hacer las cosas más lindas todavía, son adimensionales.¿Por qué esto es lindo? Porque se pueden usar para medir cuestiones de potencia, superficie, presión, masa, velocidad, distancia, tasa de natalidad de monos africanos o lo que sea. [/SIZE]Aclaremos que no es algo práctico para todo.El Bel, básicamente, compara dos magnitudes: La medida y una de referencia. A eso le aplica el logaritmo y ya está. Simple y básico. Y es practiquísimo para usar en cosas que tengan (¿muy?) grandes variaciones. Supongamos que hablamos de potencia. La referencia será 1W y 100W representan 2B, y eso son 20dB.¿Cómo se hace ese cálculo?[/SIZE]Log(100W/1W)<=>Log(100/1)<=>Log(100)=2. Como 1B=10dB, 2B=20dB. Listo.Es algo que se ve tonto para números tan chicos, pero… Veamos un poco más.¿Cuántos dB serán 1000W? Respuesta: 30dB.¿Y 10.000W? Sólo 40dBUn millón de Watt (la potencia de audio que tienen instalada en los autos más de tres crédulos) son 60dB. Acá es donde se empieza a poner lindo el Bel: en lugar de 1.000.000 se escribe un simple 60. Está bueno eso.
Ahora que llegamos a lo bueno, hablemos de otra cosa: El oído (prometo que volvemos a los dB). ¿Cómo funciona? No sé si lo sepan o les interese, así que hagámoslo simple: Una membrana recibe las vibraciones y las transmite a un sistema de huesecillos que finalmente actúan para excitar un nervio y generar un impulso eléctrico. Cualquier parecido con un micrófono no es pura coincidencia.Cuando la presión que incide sobre esta membrana (tímpano) es muy leve no se mueven los huesecillos ni aparece señal en el nervio. No se altera el campo magnético, no se generera suficiente corriente y no hay señal en el micrófono. En definitiva, no se oye nada.Con 20uPa (microPascal) un oído promedio percibe sonido. Y recién se alcanza el otro extremo de la escala con una presión que es 10^12 veces más grande (un diez con doce ceros atrás). Ahí ya duelen los oídos. Estos números son convenciones, claro, porque cada oreja es distinta.Si tomamos 20uPa como referencia y hacemos la cuenta, son 0dB: 10log(20uPa/20uPa)=10log(1)=0.Si nos vamos a la otra punta, la presión será 10^12 veces más grande. Son 120dB: 10log(10^12)=120log(10)=120.Y si la presión es menor a los 20uPa es 10log(P/20uPa)=10log(X), 0<X<1. Con eso serán negativos los dB. Valores más bajos que los de la referencia dan dB negativos.
Prometí volver a los dB. Cumplí. Ahora vayan a leer las propiedades de los logaritmos y la definición, para saber por qué dan esos números.
Con eso, vamos a los parlantes: Tienen un parámetro que se llama “Sensibilidad” o SPL, se expresa en dB/1W@1m.No cuesta mucho imaginarse que lo que se expresa ahí es la presión que ese parlante es capaz de generar con 1W de potencia en los bornes a 1m de su centro. Esos dB de presión se miden con respecto al umbral de audición de 20uPa.Digamos que el SPL/1W@1m es de XdB y P es la presión sonora que se mide, entonces: SPL=XdB=10log(P/20uPa).Ahora pongámosle 2W al parlante. La presión que genera el parlante se va al doble (se duplicó la potencia…) y el SPL será 10log(2P/20uPa)=10log(2)+10log(P/20uPa)=3dB+XdB. Conclusión: Duplicar la potencia se traduce en un aumento de 3dB.Conclusión 2: Tenés que repasar las propiedades de los logaritmos
.En lo práctico, un parlante con un SPL de 96dB/w@1m necesitará el doble de potencia que uno de 99dB para dar el mismo volumen. Es una diferencia apreciable.
Nos queda un asuntito todavía. ¿Cómo es que cuando estamos hablando de los amplificadores de potencia los dB tienen un “20” en lugar de un 10?Rebobinando un poco en estas cosas, recordemos que la potencia tiene una relación directa con el cuadrado del voltaje, y si recordamos las propiedades de los logaritmos que aplicamos más arriba…Juntemos todo.Ganancia de Potencia=GP=10log(Vout²/Vin²)=10log[(Vout/Vin)²]=20log(Vout/Vin).Pero… Vout/Vin es la Ganancia de Voltaje (GV) del amplificador, entonces: GP=20log(GV).
Ahhhhhh… Mirá cómo era…Están buenos los dB.
Espero que a alguien le sirva la explicación y quien encuentre un error, por favor avíseme para arreglarlo. Saludos
Esa "versatilidad divina" hizo que al desarrollar una unidad igualmente versátil y adimensional a alguno de los presentes se le ocurriera el nombre: Bel.Linda historia, pero falsa.
La realidad es más aburrida y obvia: El nombre viene de Bell, inventor del teléfono (c. 1875), muchas otras cosas y fundador de la compañía que lleva su nombre (1877).Allá lejos y hace tiempo (fines del S. XIX y comienzos del S. XX) estaban intentando medir las pérdidas de señal que había en los kilométricos cables telefónicos que se debían usar. Sí: no había ni fibra óptica ni redes Wi-Fi ni métodos inalámbricos (esto incluye a la internet y el Messenger). Era un cable desde acá hasta allá o un tipo con una carta montado en un caballo al galope (también había trenes y esas cosas, pero me gustó más la figura del caballo). Se entiende por cuál se inclinaron. Larga vida al cable. Al cable largo.En esas líneas la señal siempre perdía un poco de potencia y esa pérdida se medía en MSC o Mile of Standard Cable (Milla de Cable Estándar). Era la pérdida de potencia que sufría una señal de 5000 rad/s (casi 800Hz) a lo largo de una milla de cable estándar. Ese cable estándar tenía sus determinadas características y 1 MSC se traducía, poco más o menos, a la mínima diferencia de volumen (intensidad, en rigor de verdad) que podía percibir un usuario telefónico en su auricular.¿Feo? Más que patear la mesita de luz con el dedo meñique, descalzo y en lo oscuro.
Definitivamente había que mejorar eso. Unos ingenieros de la Bell empezaron a trabajar en la década del ’20 en algo que llamaron TU o Transmission Unit (esto no lo traduzco, no hace falta) y era diez veces el logaritmo en base 10 de la relación entre la potencia medida y la de referencia. Suena más feo de lo que es en una fórmula: 10log(P/Pref).Pusieron ese "10" para que las TU fueran lo más parecidas posible a las MSC (1,056TU=1MSC) y así evitar cosas difíciles con la conversión de unidades.Funcionó, y muy bien. Con el tiempo se adoptó una unidad diez veces más grande y se la llamó “Bel”, en honor al dios Belu. Perdón, a Alexander Graham Bell.No hace falta aclarar que 10TU=1B y 1TU=1dB, ¿no?
Para pensar en los Bel hay que sacarse de la cabeza la idea lineal: Los Bel son logarítmicos y se comportan como tales (eso es bueno para magnitudes grandes). Para hacer las cosas más lindas todavía, son adimensionales.¿Por qué esto es lindo? Porque se pueden usar para medir cuestiones de potencia, superficie, presión, masa, velocidad, distancia, tasa de natalidad de monos africanos o lo que sea. [/SIZE]Aclaremos que no es algo práctico para todo.El Bel, básicamente, compara dos magnitudes: La medida y una de referencia. A eso le aplica el logaritmo y ya está. Simple y básico. Y es practiquísimo para usar en cosas que tengan (¿muy?) grandes variaciones. Supongamos que hablamos de potencia. La referencia será 1W y 100W representan 2B, y eso son 20dB.¿Cómo se hace ese cálculo?[/SIZE]Log(100W/1W)<=>Log(100/1)<=>Log(100)=2. Como 1B=10dB, 2B=20dB. Listo.Es algo que se ve tonto para números tan chicos, pero… Veamos un poco más.¿Cuántos dB serán 1000W? Respuesta: 30dB.¿Y 10.000W? Sólo 40dBUn millón de Watt (la potencia de audio que tienen instalada en los autos más de tres crédulos) son 60dB. Acá es donde se empieza a poner lindo el Bel: en lugar de 1.000.000 se escribe un simple 60. Está bueno eso.
Ahora que llegamos a lo bueno, hablemos de otra cosa: El oído (prometo que volvemos a los dB). ¿Cómo funciona? No sé si lo sepan o les interese, así que hagámoslo simple: Una membrana recibe las vibraciones y las transmite a un sistema de huesecillos que finalmente actúan para excitar un nervio y generar un impulso eléctrico. Cualquier parecido con un micrófono no es pura coincidencia.Cuando la presión que incide sobre esta membrana (tímpano) es muy leve no se mueven los huesecillos ni aparece señal en el nervio. No se altera el campo magnético, no se generera suficiente corriente y no hay señal en el micrófono. En definitiva, no se oye nada.Con 20uPa (microPascal) un oído promedio percibe sonido. Y recién se alcanza el otro extremo de la escala con una presión que es 10^12 veces más grande (un diez con doce ceros atrás). Ahí ya duelen los oídos. Estos números son convenciones, claro, porque cada oreja es distinta.Si tomamos 20uPa como referencia y hacemos la cuenta, son 0dB: 10log(20uPa/20uPa)=10log(1)=0.Si nos vamos a la otra punta, la presión será 10^12 veces más grande. Son 120dB: 10log(10^12)=120log(10)=120.Y si la presión es menor a los 20uPa es 10log(P/20uPa)=10log(X), 0<X<1. Con eso serán negativos los dB. Valores más bajos que los de la referencia dan dB negativos.
Prometí volver a los dB. Cumplí. Ahora vayan a leer las propiedades de los logaritmos y la definición, para saber por qué dan esos números.
Con eso, vamos a los parlantes: Tienen un parámetro que se llama “Sensibilidad” o SPL, se expresa en dB/1W@1m.No cuesta mucho imaginarse que lo que se expresa ahí es la presión que ese parlante es capaz de generar con 1W de potencia en los bornes a 1m de su centro. Esos dB de presión se miden con respecto al umbral de audición de 20uPa.Digamos que el SPL/1W@1m es de XdB y P es la presión sonora que se mide, entonces: SPL=XdB=10log(P/20uPa).Ahora pongámosle 2W al parlante. La presión que genera el parlante se va al doble (se duplicó la potencia…) y el SPL será 10log(2P/20uPa)=10log(2)+10log(P/20uPa)=3dB+XdB. Conclusión: Duplicar la potencia se traduce en un aumento de 3dB.Conclusión 2: Tenés que repasar las propiedades de los logaritmos
.En lo práctico, un parlante con un SPL de 96dB/w@1m necesitará el doble de potencia que uno de 99dB para dar el mismo volumen. Es una diferencia apreciable. Nos queda un asuntito todavía. ¿Cómo es que cuando estamos hablando de los amplificadores de potencia los dB tienen un “20” en lugar de un 10?Rebobinando un poco en estas cosas, recordemos que la potencia tiene una relación directa con el cuadrado del voltaje, y si recordamos las propiedades de los logaritmos que aplicamos más arriba…Juntemos todo.Ganancia de Potencia=GP=10log(Vout²/Vin²)=10log[(Vout/Vin)²]=20log(Vout/Vin).Pero… Vout/Vin es la Ganancia de Voltaje (GV) del amplificador, entonces: GP=20log(GV).
Ahhhhhh… Mirá cómo era…Están buenos los dB.
Espero que a alguien le sirva la explicación y quien encuentre un error, por favor avíseme para arreglarlo. Saludos
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