El momento que enciende es indistinto, ya sea a la mañana, tarde o noche. Va a encender cuando lo necesite.
Todos te recomiendan lo mismo, usa un microcontrolador con sensor de temperatura, reloj RTC y sensor de corriente (o en su defecto de voltaje).
Mejor que eso, imposible.
Quieres usar la pc vieja?, Conecta el microcontrolador por puerto serie, paralelo o incluso USB.
Como registrar? El mismo arduino tiene monitor serie que puedes usar en modo texto y hasta grafico si se quiere.
Puedes crear tu propio programa, guardar en un archivo, etc.
No sabes programar? No quieres comprar nada?
Busca algun software para XP que registre actividad en el puerto paralelo, y (si, vas a tener que gastar dinero si o si) busca la manera de detectar el encendido, como por ejemplo con un optoacoplador, o incluso un transformador comun y corriente que deverias de adaptar el voltaje de salida nada mas.
Opciones? Miles, solo que no se entiende bien el final del proyecto, por eso te tiramos miles de opciones.
Se mas especifico