Bueno bien, veo que le estas dedicando al tema.
El análisis en continua está perfecto, mucho más no hay que decir, después te puedo ayudar con la polarización del transistor de una forma más práctica sin tener que sacar la Vth y la Rth, es una aproximación bastante piola.
Sobre el análisis en alterna, hasta acá vas bien:
De ahí, hie en forma teórica vale esto:
[LATEX]h_{ie}=\frac{h_{fe}}{40.I_{cq}} [\Omega][/LATEX]
Entonces esto que pusiste es correcto:
[LATEX]v_{be}=i_{b}.h_{ie}[/LATEX]
Pero esto
no:
[LATEX]v_{be}=i_{b}.h_{ie}=R_{1}//R_{2}[/LATEX]
Volviendo a tu circuito original, agreguemos la fuente de señal y su resistencia en serie:
Entonces en base a este último circuito:
- ¿Cómo será Vi en base a la tensión de fuente Vs?
- Sabiendo Vi ¿Cómo será ib en base a Vi?
Sabiendo eso, lográs ver como influyen R1//R2 a Vi, que será la tensión de entrada que verá el transistor y por lo tanto como afectará a la ganacia.
Ahora analizando la salida:
- ¿Por qué supuse que la tensión de salida es negativa respecto a la de entrada?
- ¿Cuál es la expresión de Vout?
Sabiendo eso, lográs ver como influye el valor de Rc en la tensión de salida.
Por último, estás en condiciones de saber cual es la ganancia de tensión:
[LATEX]A_{vs}=\frac{V_{out}}{V_{s}}=\frac{V_{out}}{V_{i}}.\frac{V_{i}}{V_{s}}[/LATEX]
Teniendo la expresión de Vi y la de Vout, estás en condiciones de obtener la ganancia de tensión.
A ver si podés obtener esas expresiones y si va bien, te ayudo con la recta dinámica y ver como influyen c/u de los componentes.