Como nota, el LM358 hasta donde recuerdo es doble así que dentro del chip tienes los dos circuitos. Si lo que quieres es una medición precisa de -10ºC a 50ºC en todo el rango de voltaje es mejor el circuito sin diodos, pero hay que cambiar valores para adaptarlos a tus necesidades, primero consideremos la diferencial del rango que quieres:
[LATEX]\Delta T = 50ºC-(-10ºC) = 60ºC[/LATEX]
Luego lo dividimos entre el rango de voltaje útil entre los grados, usaré 5V, pero esto requiere un operacional Rail-to-Rail como un TLC2262 si lo alimentas de la misma fuente de 5V, para un LM358 será menor el rango, en ese caso tendrás que usar una referencia de voltaje externa para el ADC del PIC y que esta coincida con el rango útil del LM358, o alimentar el LM358 con un voltaje mayor para permitirle alcanzar el rango.
[LATEX]\frac{5V}{60ºC}=0.083\frac{V}{ºC}[/LATEX]
ahora lo dividimos entre la relación voltaje-temperatura del LM35 para calcular el factor de ganancia que requerimos
[LATEX]\frac{0.083\frac{V}{ºC}}{0.01\frac{V}{ºC}}=8.3[/LATEX]
Ahora la ganancia del operacional viene por la formula
[LATEX]G=1+\frac{R_{4}}{R_{3}}[/LATEX]
despejamos R4 y calculamos el nuevo valor de R4 manteniendo R3
[LATEX]R_{4}=R_{3}(G-1)=10k\Omega(8.3-1)=10k\Omega(7.3)=73k\Omega[/LATEX]
En este caso convendrá remplazarlos por un preset para ajustarlo con precisión, tambien como aproximación podriamos usar R3=8.2kΩ y R4=56kΩ ya que
[LATEX]G=1+\frac{R_{4}}{R_{3}}=1+\frac{56k\Omega}{8.2k\Omega}=1+6.8=7.8[/LATEX]
No será tan preciso pero son valores comerciales, ahora debemos calcular el voltaje de referencia, para ello usaremos nuestra nueva ganancia y multiplicamos por el voltaje a -10ºC
[LATEX]V_{minimo}=(-10ºC)(0.01\frac{V}{ºC})(8.3)=-0.1V(8.3)=-830mV[/LATEX]
[LATEX]V_{referencia}=830mV[/LATEX]
Ahora usando la formula del divisor de tensión
[LATEX]V_{referencia}=5V \times \frac{R_{5}}{R_{1}+R_{5}}[/LATEX]
Despejamos, en este caso lo hice con R1 y asigné R5=10k por comodidad
[LATEX]R_{1}=\frac{5V \times R_{5}}{V_{referencia}}-R_{5}=\frac{5V \times 10k\Omega}{830mV}-10k\Omega=50.24k\Omega \approx 51k\Omega[/LATEX]
Por la variación de las resistencias de ±5% la diferencia de 800Ω del valor calculado está dentro del rango, ese valor no es tan común, pero lo puedes sustituir fácilmente por 47kΩ+3,3kΩ logrando una mayor aproximación al calculo. Por ultimo el valor para R6
900mV/50μA=18kΩ
[LATEX]R_{6}=\frac{V_{referencia}}{50\mu A}=\frac{0.83V}{50\mu A}=16.6k\Omega[/LATEX]
O lo que podría ser 15kΩ+1.5kΩ, el parametro de 50µA esta en el datasheet, pero no creo que se afecte mucho si igual lo dejas con los 18kΩ
Ya te puse todas las formulas, operaciones y ahí tienes los circuitos, ahora te toca analizarlos con cuidado y corregir valores si hace falta.
La medición la puedes hacer de dos formas, la simple que es solo tomando el voltaje de salida de IC1B y por software programas la referencia (el valor teórico para el ADC cuando está a 0ºC), la otra es diferencialmente, en esta mides el valor del voltaje de referencia (salida de IC1A) con otro canal del ADC y lo restas al voltaje de la temperatura (salida de IC1B).