El problema de alimentar en tension a un LED es que las pequeñas diferencias de tension llevaran a grandes diferencias de corriente, lo cual puede darte problemas a la larga, si es que no te los da en el momento. Yo no lo haria, y si lo haces asi, es mejor ponerle una resistencia en serie al LED, pero si le pones una resistencia para que usar el regulador?
No entiendo por que habría problemas, si alimentamos el led con el voltaje al límite si, pero si le damos un margen de 1v x ej. creo que no habrá grandes cambios.