Buenas a todos, he montado el circuito y por fin lo entiendo todo
El funcionamiento es sencillo, si no hay pila, hay un circuito abierto entre el LM y la fuente, por lo que el LM no funciona, no entrega Ib y el transistor está en corte así que el led está apagado.
Cuando se conecta una pila se cierra el circuito, la batería comienza a cargarse, el LM funciona y por lo tanto hace su doble función, limita la corriente de carga y entrega Ib así que el led luce.
1º
Respecto al tema de quitar el transistor, efectivamente se puede hacer y R2 hay que colocarla entre el led y R1 (haciendo un divisor de voltaje).
El cálculo de R2 (usando una corriente de 4 ma) sería R=V/1 = (4.5-1.25)/0.004= 812.5 ohms
El problema es que el led siempre luce, independientemente de que haya pila o no así que sirve de poco.
2º
Respecto al tema de cuanta corriente sale del LM, he medido y si entran unos 180ma salen unos 54 ma de los cuales 0.01 ma se van a la base y el resto a R1.
Según he leído en el datasheet del LM, internamente hace unos ajustes para realizar bien su trabajo, así que por lo que sea en nuestro caso ha decidido sacar 54ma y disipar el resto
3º
Por último queda la duda de la hfe y en mi caso midiendo con un 547B es de unos 300 que está dentro del rango de la clase B según el datasheet.
Yo creo que ya no quedan más temas pendientes con este circuito, no?
En unos días probaré un circuito que tengo pensado para que se corte la carga cuando la pila
esté a tope, ya os iré contando compañeros!!!