Que no usen resistencias en la tira metalica de led es por que lo estan trabajando para sacar toda la potencia al led, y por lo que se ve son led blancos (calidos,neutros o frios), y como parecen de un 5630 o 5730 , con una corriente de 150mA por tira, lo del voltage no es fiable que sea 40V por que esas fuentes tienen un rango de voltaje de salida como de 35-67VDC , este voltaje sube respetando el consumo de la corriente, si una tira esta sin funcionamiento no llegara nunca regular 600mA y por ende se puede quedar en 40V.
Y si se puede hacerla funcionar con un transformador, si se puede, solo tienes que colocar una fuente que tenga unos cuantos voltios menos de lo nesecitaria para no exigirles demaciado a los led, si son 20 led en serie serian (20*3.2V) unos 64V pero como no regulariamos corriente sino tension hay que darle a cada led (3v*20) = 60V como fuente o menos. Esto es suponiendo que todos los led estan en series de 20, por que hay una variedad asombrosa de arreglos.
Pero lo mejor manera de reparlo es cambiar el led o leds quemados, por que ya los venden y hay tutoriales de como desoldarlos y soldarlos.